Curvas
de acoplador
La biela o acoplador
de un eslabonamiento plano de cuatro barras se puede concebir como un plano
infinito que se extiende en todas las direcciones; pero que se conecta por
medio de pasadores a los eslabones de entrada y de salida.
Así pues, durante el movimiento del
eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera una
trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de curva
del acoplador.
Dos trayectorias de
este tipo, a saber, las generadas por las conexiones de pasador del acoplador,
son simples círculos cuyos centros se encuentran en los dos pivotes fijos; pero
existen otros puntos que describen curvas mucho más compleja.
El atlas de
Hrones-Nelsont es una de las fuentes más notables de curvas de acopladores para
eslabonamientos de cuatro barras. Esta obra se compone de un conjunto de
gráficas de 1 1 x 17 in, que contienen más de 7 000 curvas de acopiadores de
eslabonamientos de manivela-oscilador.
En general, mientras
más eslabones haya, más alto será el grado de la curva generada, donde el grado
en este caso significa la potencia más
alta de cualquier termino en su ecuación. Una curva (función) puede tener tantas intersecciones (raíces) con cualquier línea recta como el
grado de la función. La manivela- corredera de cuatro barras tiene, en general,
curvas del acoplador de cuarto grado; la junta
de pasador de cuatro barras, hasta de sexto grado.
El mecanismo de cinco
barras engranado, el de seis barras y ensambles más complicados tendrán curvas
aún de grado más alto. Wunderlich, derivó una expresión para el grado más alto
posible m de una curva del acoplador de un
mecanismo de n eslabones conectados sólo con juntas
revolutas.
Todos
los mecanismos que poseen uno o más eslabones acopladores “flotantes” generarán
curvas del acoplador.
Por ejemplo, las
juntas de pasador entre cualquier manivela o balancín y el acoplador que
describe curvas de segundo grado (círculos). El mecanismo de cuatro barras, en configuración
de paralelogramo, tiene curvas del acoplador degeneradas, las cuales son
círculos.
Las curvas del acoplador pueden
utilizarse para generar movimientos de trayectoria bastante útiles para
problemas de diseño de máquinas.
Son capaces de aproximar líneas rectas y grandes
arcos circulares con centros distantes.
Las
curvas del acoplador de cuatro barras se presentan en una variedad de formas las
cuales pueden categorizarse, a grandes rasgos:
Existe
un rango infinito de variación entre estas formas generalizadas. Dos
características interesantes de algunas curvas del acoplador son la cúspide y
la crúnoda.
Una cúspide: Es una forma
puntiaguda en la curva que tiene la útil propiedad de la velocidad instantánea
cero.
Una crúnoda: Es un punto
doble que se presenta donde la curva del acoplador se cruza a sí misma creando
lazos múltiples.
Curvas del acoplador
de cuatro barras simétricas Cuando la geometría de un mecanismo de cuatro
barras es tal que el acoplador y balancín son de la misma longitud de pasador a
pasador, todos los puntos del acoplador que quedan en un círculo centrado en la
junta acoplador balancín, con radio igual a la longitud del acoplador, generará
curvas simétricas.
Kota realizó un
extenso estudio de las características de curvas del acoplador de mecanismos de
cuatro barras simétricos y proyectó la forma de la curva de acoplador como una
función de los tres parámetros de mecanismo antes definidos.
Definió un espacio de
diseño tridimensional para proyectar la
forma de la curva de acoplador.
Cognados
El término cognado fue
utilizado por Hartenberg y Denavit, para describir un mecanismo, de diferente
geometría, que genera la misma curva del acoplador. Samuel Roberts (1875) y
Chebyschev (1878) descubrieron el teorema que ahora lleva sus nombres:
Teorema de
Roberts-Chebyschev
Tres mecanismos diferentes
planos de juntas de pasador trazarán curvas del acoplador idénticas.
Hartenberg y Denavit, presentaron
extensiones de este teorema para los mecanismos de seis barras y de
manivela-corredera:
Dos mecanismos planos de
corredera-manivela diferentes trazarán curvas del acoplador idénticas.
La curva del punto del
acoplador de un mecanismo plano de cuatro barras también es descrita por la
junta de una díada de un mecanismo de seis barras apropiado.
Polímeros Mecánicos (Mecanismos)
Como la gran mayoría de mecanismos están conformados por eslabones rígidos o resortes conectados por juntas de varios tipos, los mecanismos flexibles producen movimientos similares con pocas partes y pocas (incluso cero) juntas físicas.
Polímeros Mecánicos (Mecanismos)
Como la gran mayoría de mecanismos están conformados por eslabones rígidos o resortes conectados por juntas de varios tipos, los mecanismos flexibles producen movimientos similares con pocas partes y pocas (incluso cero) juntas físicas.
Flexibilidad es lo opuesto de rigidez. Un miembro o “eslabón”
que es flexible es capaz de sufrir deflexiones significativas en respuesta a
una carga. Un antiguo ejemplo de mecanismo flexible es el arco y la flecha, en
el que la deflexión del arco en respuesta al jalón hacia atrás de la cuerda
almacena energía de deformación elástica en el arco flexible, y esa energía
lanza la flecha.
