Curva de Acoplador

Curvas de acoplador

La biela o acoplador de un eslabonamiento plano de cuatro barras se puede concebir como un plano infinito que se extiende en todas las direcciones; pero que se conecta por medio de pasadores a los eslabones de entrada y de salida.

 Así pues, durante el movimiento del eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de curva del acoplador.

Dos trayectorias de este tipo, a saber, las generadas por las conexiones de pasador del acoplador, son simples círculos cuyos centros se encuentran en los dos pivotes fijos; pero existen otros puntos que describen curvas mucho más compleja.

El atlas de Hrones-Nelsont es una de las fuentes más notables de curvas de acopladores para eslabonamientos de cuatro barras. Esta obra se compone de un conjunto de gráficas de 1 1 x 17 in, que contienen más de 7 000 curvas de acopiadores de eslabonamientos de manivela-oscilador.

En general, mientras más eslabones haya, más alto será el grado de la curva generada, donde el grado en este caso significa la potencia más alta de cualquier termino en su ecuación. Una curva (función) puede tener tantas intersecciones (raíces) con cualquier línea recta como el grado de la función. La manivela- corredera de cuatro barras tiene, en general, curvas del acoplador de cuarto grado; la junta de pasador de cuatro barras, hasta de sexto grado.

El mecanismo de cinco barras engranado, el de seis barras y ensambles más complicados tendrán curvas aún de grado más alto. Wunderlich, derivó una expresión para el grado más alto posible m de una curva del acoplador de un mecanismo de n eslabones conectados sólo con juntas revolutas.

Todos los mecanismos que poseen uno o más eslabones acopladores “flotantes” generarán curvas del acoplador.

Por ejemplo, las juntas de pasador entre cualquier manivela o balancín y el acoplador que describe curvas de segundo grado (círculos). El mecanismo de cuatro barras, en configuración de paralelogramo, tiene curvas del acoplador degeneradas, las cuales son círculos.

Las curvas del acoplador pueden utilizarse para generar movimientos de trayectoria bastante útiles para problemas de diseño de máquinas.

Son capaces de aproximar líneas rectas y grandes arcos circulares con centros distantes.

Las curvas del acoplador de cuatro barras se presentan en una variedad de formas las cuales pueden categorizarse, a grandes rasgos:

Existe un rango infinito de variación entre estas formas generalizadas. Dos características interesantes de algunas curvas del acoplador son la cúspide y la crúnoda.

Una cúspide: Es una forma puntiaguda en la curva que tiene la útil propiedad de la velocidad instantánea cero.

Una crúnoda: Es un punto doble que se presenta donde la curva del acoplador se cruza a sí misma creando lazos múltiples.

Curvas del acoplador de cuatro barras simétricas Cuando la geometría de un mecanismo de cuatro barras es tal que el acoplador y balancín son de la misma longitud de pasador a pasador, todos los puntos del acoplador que quedan en un círculo centrado en la junta acoplador balancín, con radio igual a la longitud del acoplador, generará curvas simétricas.

Kota realizó un extenso estudio de las características de curvas del acoplador de mecanismos de cuatro barras simétricos y proyectó la forma de la curva de acoplador como una función de los tres parámetros de mecanismo antes definidos.

Definió un espacio de diseño tridimensional para  proyectar la forma de la curva de acoplador.

Cognados

El término cognado fue utilizado por Hartenberg y Denavit, para describir un mecanismo, de diferente geometría, que genera la misma curva del acoplador. Samuel Roberts (1875) y Chebyschev (1878) descubrieron el teorema que ahora lleva sus nombres:

Teorema de Roberts-Chebyschev

Tres mecanismos diferentes planos de juntas de pasador trazarán curvas del acoplador idénticas.

Hartenberg y Denavit, presentaron extensiones de este teorema para los mecanismos de seis barras y de manivela-corredera:

Dos mecanismos planos de corredera-manivela diferentes trazarán curvas del acoplador idénticas.

La curva del punto del acoplador de un mecanismo plano de cuatro barras también es descrita por la junta de una díada de un mecanismo de seis barras apropiado.





Polímeros Mecánicos (Mecanismos)

Como la gran mayoría de mecanismos están conformados por eslabones rígidos o resortes conectados por juntas de varios tipos, los mecanismos flexibles producen movimientos similares con pocas partes y pocas (incluso cero) juntas físicas.

Flexibilidad es lo opuesto de rigidez. Un miembro o “eslabón” que es flexible es capaz de sufrir deflexiones significativas en respuesta a una carga. Un antiguo ejemplo de mecanismo flexible es el arco y la flecha, en el que la deflexión del arco en respuesta al jalón hacia atrás de la cuerda almacena energía de deformación elástica en el arco flexible, y esa energía lanza la flecha.